Question

В цехе имелись токарные, фрезерные и шлифовальные станки. Токарные станки составляли 5/11 всех этих станков. Число шлифовальных станков составляло 2/5 числа токарных станков. Сколько всего станков этих видов было в цехе, если фрезерных станков было на 8 меньше, чем токарных?

Answer 1

Ответ:

88 станков

Пошаговое объяснение:

Общее количество всех станков составляет 1 ( одну целую).

Токарные станки - $\displaystyle \frac{5}{11}$ от всего количества

Шлифовальные станки - $\displaystyle \frac{2}{5}$ от числа токарных станков

Фрезерные станки - на 8 меньше , чем токарных

Сколько всего станков этих видов было в цехе - ? шт.

Решение :

1) Найдем какую часть от всех  составляют  шлифовальные :

$\displaystyle \frac{5}{11}*\frac{2}{5}=\frac{2}{11}$   части

2) Теперь найдем какую часть станков составляют вместе токарные и шлифовальные станки , для этого сложим их части :

$\displaystyle \frac{5}{11}+\frac{2}{11}=\frac{5+2}{11}=\frac{7}{11}$ частей

3) Соответственно фрезерные станки составляют :

$\displaystyle 1 - \frac{7}{11}=\frac{11}{11}-\frac{7}{11}=\frac{4}{11}$ части

4) Найдем на сколько частей токарных станков больше , чем фрезерных :

$\displaystyle \frac{5}{11}-\frac{4}{11}=\frac{1}{11}$ часть и это , по условию составляет 8 станков

5) Раз $\displaystyle \frac{1}{11}$ часть это 8 станков , всего станков этих видов было :

$\displaystyle 8 : \frac{1}{11}=8 * 11 = 88$

Всего было 88 станков