Question

Геометрия 1 курс, помогите пожалуйста.

Answer 1

Для написания канонического уравнения прямой, нам нужна точка, лежащая на прямой (подойдёт любая из А,В) и направляющий вектор прямой (в данном случае вектор АВ).

$\bar{AB}=\{1-(-2); 6-3; -1-1\}=\{3;3;-2\}$

Тогда уравнение прямой примет вид:

$\frac{x+2}{3}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-1}{-2}$

Чтобы проверить, лежит ли точка М на этой прямой, нужно подставить её координаты в полученное уравнение и проверить, выполняются ли равенства.

$\frac{2+2}{3}=\frac{2-3}{3}=\frac{2-1}{-2}$

Т.к. равенства не выполнены, следовательно, т.М не лежит на прямой АВ.