Question

ctg1' *ctg3'*ctg 5'.....*ctg89' найти значение выражения

Answer 1

Выражение равно единице.

ctg89° = tg1°
ctg87° = tg3°
ctg85° = tg5°
...
ctg47° = tg43°
ctg45° = 1.
Тогда ctg1° * ctg3° * ctg5° * ... * ctg43° * ctg45° * ctg47° * ... * ctg87° * ctg89° = ctg1° * ctg3° * ... * ctg43° * ctg45° * tg43° * ... * tg3° * tg1° = (tg1° * ctg1°) * (tg3° * ctg3°) * ... * (tg43° * ctg43°) * ctg45° = 1 * 1 * ... * 1 = 1.