Question

1. Производилась четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 24 кГц и 16-битным разрешением. В результате был получен файл размером 900 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько минут производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число минут.

2. Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 640×480 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 240 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

3. Документ объёмом 80 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:
A) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.
Б) Передать по каналу связи без использования архиватора.
Какой способ быстрее и насколько, если:
— средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $2^{22}$ бит в секунду;
— объём сжатого архиватором документа равен 70% исходного;
— время, требуемое на сжатие документа — 23 секунды, на распаковку — 12 секунд.

85 баллов

Answer 1

1.

1) 4*24*1000*16 ≈ 3*2^19 (бит/с)

2) 900 Мбайт=9*25*4*2^23 бит =9*25*2^25 бит

3) (9*25*2^25) / (3*2^19) = 3*25*2^6 (c) = 75*64 (c) =75*64/60 (мин)= 80(мин)                                

ответ  80 мин

2.

1)  640*480=(5*2^7)*(15*2^5)=5*15*2^12 пикселей

2) 240 Кбайт=15*2^4 *2^13 бит=15*2^17 бит

3) (15*2^17) / (5*15*2^13) = 2^4 / 5  бит =3,2 бит = 3 бит - 1 пиксель

4) 2^3=8 цветов                ответ 8 цветов

3.

1) 80 *0,7=56 Мбайт - cжатый файл

 80 Мбайт =5*2^4 *2^23 бит=5*2^27 бит

  56 Мбайт=7*2^26 бит

2)  5*2^27 / 2^22 = 5*2^5 (с) = 160 секунд - время несжатого файла

3)  7*2^26 / 2^22 =7*2^4 (c) = 112 (c)

4) 23(c)+12(c)+112(c)= 147 (c) - время сжатого файла

5) 160-147=13 (с)    ответ передача сжатого файла быстрее на 13 с