Question

Допоможіть будь ласка... Вантаж підвішений на легкій пружині жорстікстю 100 Н/м, здійснює вільні гармонічні коливання. Якою має бути жорсткість пружини, щоб частота коливань цього ж вантажу збільшилася в 4 раза?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

k₁ = 100 Н/м

m = m₁ = m₂

ω₂ / ω₁ = 4

______________

k₂ - ?

Поскольку в условии не сказано, о какой частоте идет речь, то используем формулы для циклической частоты:

ω₁ = √ (k₁/m)       (1)

ω₂ = √ (k₂/m)      (2)

Разделим (2) на (1):

ω₂ / ω₁ = √ (k₂/k₁)

4 = √ (k₂/100)

Возведем в квадрат:

16 = k₂/100

k₂ = 1 600 Н/м