Question

В равнобедренном треугольнике с длиной основания 68 cм проведена биссектриса угла∡ABC. Используя второй признак равенства треугольников, докажи, что отрезок BD является медианой и определи длину отрезка AD.
Рассмотрим треугольники ΔABD и??? Δ
(треугольник записать в алфавитном порядке).
1. так как прилежащие к основанию углы данного равнобедренного треугольника равны, то ∡A=∡????
2. так как проведена биссектриса, то ∡???=∡ CBD
3. стороны AB=CB у треугольников ΔABD и ΔCBD равны, так как данный ΔABC — ???????
По второму признаку равенства треугольников ΔABD и ΔCBD равны.
Значит равны все соответсвующие элементы, в том числе стороны AD=CD. А это означает, что отрезок BD является медианой данного треугольника и делит сторону AC пополам.
AD= ?????см

Answer 1

Ответ:

AD = 34 см

Объяснение:

Рассмотрим треугольники ΔABD и Δ BCD

(треугольник записать в алфавитном порядке).

1. так как прилежащие к основанию углы данного равнобедренного треугольника равны, то ∠A = ∠C ;

2. так как проведена биссектриса, то ∠ABD = ∠CBD ;

3. стороны AB = CB у треугольников ΔABD и ΔCBD равны, так как данный ΔABC — равнобедренный.

По второму признаку равенства треугольников ΔABD и ΔCBD равны.

Значит равны все соответствующие элементы, в том числе стороны AD = CD. А это означает, что отрезок BD является медианой данного треугольника и делит сторону AC пополам.

AD = АС/2 = 68/2 = 34 см