Question

Подскажите пожалуйста с корнями

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Квадратное уравнение имеет корни, если его дискриминант больше нуля, то есть положительный.

И не имеет действительных корней если дискриминант отрицательный. А если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет два равных корня.

Поэтому вычисляем сначала дискриминант по формуле

ах² + bх + с =0 - это общий вид квадратного уравнения

D = b² - 4ac это формула дискриминанта

4)    х² + 2х + 2 = 0

D = 2² - 4*1*2 = 4 - 8 = - 4 < 0 Значит корней действительных нет

______________________________________________________                

5)  х³ + 2х² + х = 0   - вынесем х за скобки

    х ( х² + 2х + 1 ) = 0

    х = 0 - первый корень, теперь найдем дискриминант кв ур-я

х² + 2х + 1  = 0

D = 2² - 4*1*1 = 0 - уравнение имеет два равных корня. Найдем их

Преобразуем уравнение по формуле квадрата суммы - получим

( х + 1 )² = 0 → х + 1 = 0  →  х = - 1 - это еще один корень. То есть это уравнение третьей степени имеет два разные корня - х = 0 и х = - 1