Question

Найдите основание х системы счисления, если известно
1). 47 (10)=21(х)
2) 1331(х)=6(10)

Answer 1

Так как мы переводим из какой-то системы счисления в десятичную, то перевод будет выглядеть следующим образом:

Пример 1

2 · x¹ + 1 · x⁰ = 47₁₀

2x + 1 = 47

2x = 46

x = 23 - это и есть основание системы счисления.

Пример 2

1 · x³ + 3 · x² + 3 · x¹ + 1 · x⁰ = 6₁₀

x³ + 3x² + 3x + 1 = 6

x³ + 3x² + 3x - 5 = 0

Ответ данного уравнения третьей степени будет содержать корень, поэтому системы счисления как таковой нет.