Question

Сравнить √2+√3 и √5. ПОМОГИТЕ!!!

Answer 1

Оба выражения неотрицательные. Возведём их в квадрат и сравним.

$1)(\sqrt{2}+\sqrt{3})^{2}=(\sqrt{2})^{2} +2*\sqrt{2}*\sqrt{3}+(\sqrt{3})^{2}=2+2\sqrt{6}+3=5+2\sqrt{6}\\\\2)(\sqrt{5})^{2}=5\\\\5+2\sqrt{6}>5$

Значит :

$\sqrt{2}+\sqrt{3}>\sqrt{5}$