Question

Построй прямоугольник со сторонами 6 см и 3 см.Раздели его на равные прямоугольные треугольники. Найди площадь прямоугольного треугольника .почему получились одинаковые результаты

Answer 1

Ответ:

Построим прямоугольник со сторонами 6 см и 3 см.

1 см = 2 клетки.

Обозначим данный прямоугольник буквами $\tt ABCD$.

$\tt BC = AD$, $\tt AB = CD$ (свойство прямоугольника)

Проведём диагональ $\tt AC$, которая поделит данный прямоугольник на 2 равных прямоугольных треугольника: $\tt \triangle ADC$ и $\tt \triangle ABC$.

• Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

$\tt S _{\triangle ABC} = \dfrac{AB\cdot BC}{2}$, где $\tt AB$ и $\tt BC$ - катеты $\tt \triangle ABC$

$\tt S_{ABC} = \dfrac{6\cdot 3}{2} = \dfrac{18}{2} =9$ см²

$\tt S_{\triangle ADC}= \dfrac{AD \cdot CD}{2}$, где $\tt AD$ и $\tt CD$ - катеты $\tt \triangle ADC$

$\tt S_{\triangle ADC}= \dfrac{AD \cdot CD}{2} = \dfrac{6\cdot 3}{2} = \dfrac{18}{2} = 9$ см²

Значения площадей данных прямоугольных треугольников равны, так как сами треугольники равны (равные фигуры имеют равные площади).