Question

1) треугольник СDE вписан в окружность с радиусом 2√3 ∠С-75 градусов ∠Е=45 градусов
Найти СЕ
2) треугольник PTS, PS=20 ST=48. R описанная около него окружность=25

Answer 1

Во второй задаче нет вопроса, поэтому только первая ;)

Итак, найдем третий угол ∠D=180-75-45=60

Рассмотрим треуг. СОЕ (О - центр окружности)

этот треугольник равнобедренный так как две стороны СО и ОЕ=R

угол СОЕ - центральный. по теореме он равен 2*∠D=2*60=120

опустим в треуг. СОЕ из вершины О высоту ОМ. Она поделит треуг. СОЕ на два прямоугольных треуг. СОМ и ЕОМ. Заметим, что СМ=МЕ

найдем СМ в треуг. СОМ

∠ОСМ=30 соs30=CM/CO (CO=R) отсюда √3/2=СМ/2√3 => CM=3

следовательно СЕ=2*СМ=6

;)