Question

найдите сумму квадратов корней уравнения 4х(в квадрате)-7х-1=0 ответ 3 1 16 это дробь три 1 шестнадцатая

Answer 1

4х²-7х-1=0
(х1)²+(х2)²=?
D=(-(-7))²-4×4×(-1)=49+16=65
x1=(-(-7)-√65)/2×4=(7-√65)/8
x2=(-(-7)+√65)/2×4=(7+√65)/8
((7-√65)/8)²+((7+√65)/8)²=((49-14√65+65)/64)+((49+14√65+65)/64)=((49-14√65+65+49+14√65+65)/64=(98+130)/64=228/64=3(36/64)=3(9/16)