Question

Два угла треугольника равны 80 и 70 градусам. Определите, под каким углом видна его большая сторона из центра вписанной в него окружности

Answer 1

Пусть это треугольник АВС.
Угол А равен 70°, угол В=80°  Найдем третий угол треугольника.
∠С=180°-80°-70°=30°
Большая сторона треугольника лежит против большего угла.
АС - большая сторона, т.к. лежит против большего угла треугольника.
Центр вписанной окружности лежит на биссектрисах углов.
Соединив вершины А и С с центром О окружности, получим треугольник с острыми углами, равными половинам углов А и С, Следовательно, угол АОС равен
∠АОС= 180°-(70°+30°):2=130°
Под этим углом видна сторона АС