Question

Сравните cos23cos67 v cos27cos63
Все в градусах

Answer 1

cos23=0.92
cos67=0.39
cos27=0.89
cos63=0.45
отсюда следует
0.92+0.39=1.31
0.89+0.45=1.34
и ответ таков cos23cos67<cos27cos63

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

чтобы было не по таблицам, можно применить формулу

cos (90°-α) = sin α, тогда получим

cos23*cos67=cos23*sin23,

теперь применим формулу синуса двойного угла sin 2α = 2 sin α*cos α

0.5*(cos23*sin23) = 0,5*sin 46

также преобразуем вторую формулу

cos27cos63 = cos27cos(90°-27)=0.5(2cos27sin27)=0.5*sin54

теперь сравним 0,5*sin 46 и 0.5*sin54

на участке от 0 до 90° функция синус возрастающая, поэтому большему значению аргумента соответствует большее значение функции

sin 46 < sin54, значит и cos23*cos67 < cos27cos63