Question

В треугольнике KLM медиана LP в два раза меньше стороны KL и образует с ней угол 50°. Найдите угол KLM

Answer 1

Q - середина KL, LQ=KL/2=LP, △QLP - равнобедренный

∠LQP=∠LPQ =(180-50)/2=65

PQ - средняя линия в △KLM, PQ||ML

∠PLM=∠LPQ=65 (накрест лежащие)

∠KLM=∠KLP+∠PLM=50+65=115

Или

△QLP - равнобедренный, LH - высота и биссектриса

PQ - средняя линия, PQ||ML, ∠HLM=∠LHP=90

∠KLM= 90 +∠QLP/2 =115