Question

{x-y= корень из 3 -это система уравнений
{ xy*(x^2+y^2)= -1

Answer 1

Решение.

Преобразуй:

$x - y = \sqrt{3} \\ xy( {(x - y)}^{2} + 2xy) = - 1 \\ \\ x - y = \sqrt{3} \\ xy(3 + 2xy) + 1 = 0 \\ \\ x - y = \sqrt{3} \\ 2 {xy}^{2} + 3xy + 1 = 0$

Замена: xy=t

$2 {t}^{2} + 3t + 1 = 0 \\ \\ t = 1 \\ t = 0.5$

Далее решаем 2 системы:
$x - y = \sqrt{3} \\ xy = 1$
и
$x - y = \sqrt{3} \\ xy = 0.5$

Получили:

$( \frac{ \sqrt{3} + \sqrt{7} }{2} \frac{ - \sqrt{3} + \sqrt{7} }{2} ) \\ ( \frac{ \sqrt{3} - \sqrt{7} }{2} \frac{ - \sqrt{3} - \sqrt{7} }{2} )$

и

$( \frac{ \sqrt{3} - \sqrt{5} }{2} \frac{ - \sqrt{3} - \sqrt{5} }{2} ) \\ (\frac{ \sqrt{3} + \sqrt{5} }{2} \frac{ - \sqrt{3} - \sqrt{5} }{2} )$