Question

Упростить выражение √(1982*1983*1984*1985+1)

Answer 1

пусть x =1982

√(x*(x+1)*(x+2)*(x+3)+1)

раскроем все скобки и сгруппируем степени

√(x^4+6x^3+11x^2+6x+1)

под корнем возвратное уравнение.

можно решать заменой t=x+1/x

и сразу её писать по известной формуле

t^2+6t+11-2*1=0

(t+3)^2=0

x+1/x= -3

√(x^2+3x+1)^2= x^2+3x+1=1982^2+3*1982+1=3934271