Question

Написать формулу Лагранжа и найти точку С для функции f(x)=$\sqrt[2]{3} *x^{3} +3x$ на промежутке [0;1].

Answer 1

$f(0)=0, f(1)=3+\sqrt{3} \\f'(c)=3\sqrt{3} *c^2+3\\f(1)-f(0)=f'(c)\\3+\sqrt{3} =3\sqrt{3} *c^2+3\\c^2=\frac{1}{3} \\c=\frac{1}{\sqrt{3}}$