Question

Представьте дробь 0,(41) в виде суммы членов бесконечно убывающей прогрессии и вычислите значение этой суммы. Выберите верный ответ.

1.41 делённая на 99

2.19 делённая на 75

3.41 делённая на 100

4.5 делённая на 19

Answer 1

0(41)=0,414141...=0,41+0,0041+0,000041+...=0,41+0,01*0,41+0,01*0,01*0,41
это бесконечно убывающая прогрессия со знаменателем q=0,01 и первым членом b1=0,41
сумма: S=b1/(1-q)=0,41/0,99=41/99
Ответ: 41/99