Question

Найдите значение N арифметической прогрессии, первый член которого составляет 429, разница -22 и сумма первого члена n 3069

Answer 1

3069=(2*429 - 22(n - 1) /2 * n

3069 = (858 - 22n + 22)/2 * n

3069 = (880 - 22n)/2 * n

3069 = (440 - 11n) * n

440n - 11n² - 3069 = 0

11n² - 440n + 3069 = 0

n² - 40n + 279 = 0

D = (- 40)² - 4 * 279 = 1660 - 1116 = 484 = 22²

n₁ = (40 + 22)/2 = 31

n₂ = ( 40 - 22)/2 = 9