Question

Опишите характер прямолинейного движения тела, представленного на графике в виде зависимости скорости υ от времени t (рис.). Используя кинематические соотношения, рассчитайте, чему равен путь: 1) за первые две

секунды движения; 2) за три секунды движения. Постройте график зависимости координаты x от времени t.

Answer 1

характер движения :

0-1 сек - равномерное движение

1-2 сек - равноускоренное движение

3-3 сек - равнозамедленное движение

найдем пройденный путь  за первую секунду

S1=V1*t1=2*1=2м  Движение равномерное , график - прямая

Далее уравнение движения имеет вид S2=S1+V1*t+((a1)*(t2)^2)/2

где ускорение а1=(V2-V1)/t2 =3-2/1==1м/с^2

найдем пройденный путь  за две секунды

S2=2+2*1+(1*1^2)/2=4.5 м  Движение равноускоренное , график - парабола (так как уравнение квадратное) Знак при t^2 плюс - ветви в верх

Далее уравнение движения имеет вид S3=S2+V2*t3-((a2)*(t3)^2)/2

где ускорение а2=(V3-V2)/t3 =3-0/1 = 3м/с^2

найдем пройденный путь  за три секунды

S3=4,5+3*1-(3*1^2)/2=6 м

Движение равнозамедленное , график - парабола (так как уравнение квадратное) Знак при t^2 минус - ветви у параболы направлены в низ.

1)за первые две  секунды движения S2=4.5 м

; 2) за три секунды движения.

S3= 6 м

построим график.

По оси х = время t

По оси у = значение координат S

Рисунок приложить не могу, но дам координаты точек для построения.

(х:у)

Первая точка начало координат (0:0)

вторая точка (1:2) Между первой и второй точкой прямая.

третья точка (2:4,5)   Между второй и третьей точкой график - парабола ветви в верх

четвертая точка (3:6)  Между третьей и четвертой точкой график парабола ветви в низ

пятая точка (4:6) между четвертой и пятой точкой прямая.