Question

Решите Уравнение:
l3x-8l+l2-4xl=7-lx-5l
Даю 40 балов.

Answer 1

Сначала необходимо найти точки на числовой прямой, при которых выражения под модулями равны нулю. Это соответственно с порядком модулей $8/3$; $1/2$ и  5, причём в первом и третьем модуле результат растёт, если растёт х, а во втором - уменьшается. Составим системы: $\left \{ {{x\geq5 } \atop {3x-8-2+4x=7-x+5}} \right. \\\left \{ {{8/3\leq x<5} \atop {3x-8-2+4x=7+x-5}} \right. \\\left \{ {{1/2\leq x<8/3} \atop {-3x+8-2+4x=7+x-5}} \right.\\\left \{ {{x<1/2} \atop {-3x+8+2-4x=7+x-5}} \right.$в которых нижнее уравнение решается и, если ответ удовлетворяет верхнему неравенству, он записывается