Question

Найдите tga, если cosa=√17/17, а а принадлежит (-π/2; 0).

Answer 1

α - угол четвёртой четверти , значит tgα < 0 .

$Cos\alpha=\frac{\sqrt{17}}{17}=\frac{1}{\sqrt{17}}$

$1 + tg^{2}\alpha =\frac{1}{Cos^{2}\alpha} \\\\tg^{2}\alpha=\frac{1}{Cos^{2}\alpha}-1\\\\tg\alpha=-\sqrt{\frac{1}{Cos^{2}\alpha}-1}=-\sqrt{\frac{1}{(\frac{1}{\sqrt{17}})^{2}}-1 }=-\sqrt{17-1}=-\sqrt{16}=-4$