Question

Треугольник по двум сторонам и углу между ними решить

Answer 1

Найдём по теореме косинусов сторону AB:

$AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2\cdot AB\cdot BC\cdot \cos(\angle C) = 27 \Rightarrow AB = \sqrt{27}$

Найдём остальные углы по теореме синусов:

$\frac{BC}{\sin(A)} = \frac{AC}{\sin(B)} = \frac{AB}{\sin(C)}\\\frac{3}{\sin(A)} = \frac{6}{\sin(B)} = \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{3}/2} \Rightarrow \sin(A) = \frac{1}{2}, \sin(B) = 1 \Rightarrow \angle A = 30, \angle B = 90$