Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

1. Найдите производные следующих функций:
y=x-8
y=x^2-x

2 Найдите производные функции и вычислите их значения в точкаx

x1=0 и x2=2

y=x^2(x+3)
y=((3-x)(x+8)

3 Пусть y= 7(x-2)
---------------------
(x+1)(x-1)
Найдите y(x), y(2)

Answer 1

1.

1)

y = x - 8;

y' = 1;

2)

y= x^2 - x;

y' = 2x - 1.

2.

1)

y = x^2 * (x + 3);

y' = 2x * (x + 3) + x^2 * 1 = 2x^2 + 6x + x^2 = 3x^2 + 6x;

y'(x1) = 3 * 0 ^ 2 + 6 * 0 = 0;

y'(x2) = 3 * 2 ^ 2 + 6 * 2 = 12 + 12 = 24;

2)

y = (3 - x)*(x + 8);

y' = -1 * (x + 8) + 1 * (3 - x) = -x - 8 + 3 - x = -2x - 5;

y'(x1) = -2 * 0 - 5 = -5;

y'(x2) = -2 * 2 - 5 = - 9.

3.

$y = \frac{7(x - 2)}{(x + 1)(x - 1)};\\\\y(2) = \frac{7(2 - 2)}{(2 + 1)(2 - 1)} = \frac{7 * 0}{3*1}} = 0$