Question

Даю 98 баллов!!! Надо решить задачу 9.4.

Answer 1

$\max_{[0; 4}}|\frac{n!(x+2)^n}{n^n} |=\frac{n!2^n}{n^n}\sim \frac{\sqrt{2\pi }n^n\sqrt{n}  2^n}{n^ne^n} =\sqrt{2\pi }\sqrt{n}(\frac{2}{e} )^n$

Исходный ряд сходится равномерно по признаку Вейерштрасса на указанном отрезке, так как мажорируется сходящимся рядом. Надо помнить, что 2<e и поэтому q=(2/е)<1/