Question

Найти производные dy/dx данных функций.
$y = \sqrt{1 - {x}^{2} } cosx$
25 баллов

Answer 1

d(uv) = udv + vdu
$\frac{dy}{dx} =d ({(1 - {x}^{2} )}^{ \frac{1}{2} } ) \cos(x) + {(1 - {x}^{2} )}^{ \frac{1}{2} } d( \cos(x)) = - \frac{1}{2} {(1 - {x}^{2}) }^{ - \frac{1}{2} } 2x \cos(x) - { (1 - {x}^{2} )} ^{ \frac{1}{2} } \sin(x)$