Question

Найти матрицу Х=АВ+кС^(-1)

900f9d32c482639ae2dd8606d1207fdf.docx

Answer 1

Ответ:

Х = $\left[\begin{array}{ccc}-3&0&8\\3&10&4\\2&1&12\end{array}\right]$

Пошаговое объяснение:

Сначала умножаем матрицы А и В между собой и в итоге получаем вот такую матрицу

$\left[\begin{array}{ccc}-6&0&4\\5&11&7\\-1&-1&7\end{array}\right]$

После этого переходим к матрице С^(-1). Находим детерминант С и он равен 1. Далее находим алгебраические дополнения каждого элемента матрицы С. Они такие:

А[1,1] = -3   A[1,2] = 0   A[1,3] = -4

A[2,1] = 2   A[2,2] = 1   A[2,3] = 3

A[3,1] = -3  A[3,2] = -2 A[3,3] = -5

Теперь складываем из этих чисел матрицу (1/det(C) я не беру в расчет ибо оно равно 1)

$\left[\begin{array}{ccc}-3&0&-4\\2&1&3\\-3&-2&-5\end{array}\right]$

Теперь умножаем матрицу на к, в нашем случае это -1 и получаем

$\left[\begin{array}{ccc}3&0&4\\-2&-1&-3\\3&2&5\end{array}\right]$

Осталось только сложить AB и то, что у нас получилось из С

$\left[\begin{array}{ccc}-3&0&8\\3&10&4\\2&1&12\end{array}\right]$