Question

Мяч массой 0,1 кг падает с высоты 1,6 м из состояния покоя на горизонтальный пол. В результате удара об пол модуль импульса мяча уменьшается на 10%. Какое количество теплоты выделилось при ударе?

Answer 1

Дано:

m=0.1 кг;

h=1.6 м;

v₀=0 м/с;

p₂=0.9p₁;

_________

Найти Q

Решение:

Скорость, с которой мяч ударяется о пол, можно найти из закона сохранения энергии:

$\displaystyle mgh=\frac{mv_1^2}{2} => v_1=\sqrt{2gh}$

Так как после удара импульс мяча уменьшился на 10%, то на 10% уменьшилась и его скорость (при условии постоянства массы мяча):

$\displaystyle v_2=0.9v_1=0.9\sqrt{2gh}$

Часть кинетической энергии мяча пошла на увеличение внутренней энергии мяча и пола, таким образом:

$\displaystyle Q=\Delta E_k=\frac{m}{2}(v_1^2-v_2^2)=mgh(1-0.81)=0.19mgh$

Выполним подстановку и расчет:

$\displaystyle Q=0.19*0.1*10*1.6=0.3$ Дж

Ответ: 0,3 Дж.