Question

В выпуклом многоугольнике число всех диагоналей равно 230. Определите число сторон этого многоугольника.

Answer 1

Формула нахождения количества диагоналей: к=n*(n-3):2 , где к-количество диагоналей, n- количество углов. Подставляем известные значения: 230=n*(n-3):2   460=n^2-3n.   n^2-3n-460. n1=23 n2=-20. Количество углов не может быть отрицательным, поэтому  23 углов, значит, и 23 стороны. Ответ:23