Question

Передние колеса автомобиля изнашиваются быстрее, чем задние: передние при прохождении 40000 км, а задние при прохождении 60000 км. Какой максимальный путь может пройти автомобиль с данными четырьмя колесами?

Answer 1

Ответ:

48000 км

Пошаговое объяснение:

Очевидно то что для прохождения максимального пути нужно менять колёса. Пусть колесо А будет располагаться спереди x км и сзади y км, а колесо В наоборот. Нужно добиться того чтобы полный износ обеих колёс наступил одновременно. Из чего следует что x=y, а весь путь S=x+y=2x.  Износ колеса на переднем месте на километр пути равен 1/40000, а на заднем 1/60000. Тогда за прохождении пути длиной в x км на переднем месте колесо износится на x/40000 часть, а на заднем - x/60000 часть. Полный же износ колеса равен 1. Получим уравнение

x/40000+x/60000=1

x(1/40000+1/60000)=1

x=1:(1/40000+1/60000)=1:(5/120000)=120000/5=24000

S=2x=2·24000=48000 км