Question

У прямокутному трикутнику один з катетів на 3 см, а другий на 6 см менше гіпотенузи.Знайдіть гіпотенузу

Answer 1

Обозначим гипотенузу через x, тогда катеты будут равны x-3. x-6. По теореме Пифагора:

x²=(x-3)²+(x-6)²

x²=x²-6x+9+x²-12x+36

x²-18x+45=0

x₁=3 не может быть гипотенузой, т.к. 3-3=0 и 3-6=-3 катет не может иметь нулевую или отрицательную длину.

x₂=15, тогда гипотенуза 15, катеты 12 и 9