Question

из двух посёлков расстояние между которыми равно 40 км одновременно выехал велосипедист со скоростью а км ч и пешеход скорость движения которого составит 50% от скорости велосипедиста Какое расстояние будет между ними через полчаса пожалуйста помогите срочно надо полное решение

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Расстояние - S = 40 км

Скорость велосипедиста - vв = а км/ч

Скорость пешехода - vп = ? , 50% от vв.

Время  - t=0,5 ч.

Найти: расстояние через 0,5 ч между велосипедистом и пешеходом.

• Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо данные проценты разделить на 100%.

$50\%$ это $\displaystyle \frac{50\%}{100\%}=0,5$

• Часть от числа находится умножением.

⇒ vп = vв · 0,5 = 0,5а (км/ч)

Рассмотрим два случая, так как в задаче не сказано, в какие стороны  движутся пешеход и велосипедист.

1. Движутся навстречу.

Скорость сближения:

v = vв + vп = а + 0,5а = 1,5а (км/ч)

Найдем расстояние, которое они преодолеют за 0,5 часа.

S = vt

S = 1,5a · 0,5 = 0,75а (км)

Значит через 0,5 часа расстояние между ними будет

(40 - 0,75a) км

2. Движутся в разные стороны.

Скорость удаления рассчитывается так же, как скорость сближения.

Поэтому расстояние между велосипедистом и пешеходом будет

(40 + 0,75а) км

Answer 2

Сперва вычислим скорость пешехода.

Чтобы найти процент от числа, нужно выразить процент в виде дроби и умножить на нее данное число.

50% = 50 : 100 = 0,5.

Раз скорость велосипедиста а км/ч, а скорость пешехода равна 50% от этого числа, то:

0,5а км/ч — скорость пешехода.

Решение задачи будет зависеть от того, в каком направлении движутся объекты: навстречу друг другу (рис. 1), в противоположных направлениях (рис. 2) или же в одном направлении (рис. 3). Рассмотрим каждый случай.

1. Велосипедист и пешеход движутся навстречу друг другу.

Чтобы найти скорость сближения объектов при таком движении, нужно сложить их скорости:

а + 0,5а = 1,5а (км/ч) — скорость сближения.

Значит, каждый час расстояние между велосипедистом и пешеходом будет уменьшаться на 1,5а км.

То есть за полчаса оно уменьшится на 1,5а : 2 = 0,75а (км).

Изначально расстояние между ними было 40 км (по условию), а после уменьшения стало:

(40 - 0,75а) км.

2. Велосипедист и пешеход движутся в противоположных направлениях.

Чтобы найти скорость удаления объектов при таком движении, нужно также сложить их скорости:

а + 0,5а = 1,5а (км/ч) — скорость удаления.

Значит, каждый час расстояние между велосипедистом и пешеходом будет увеличиваться на 1,5а км.

То есть за полчаса оно увеличится на 1,5а : 2 = 0,75а (км).

Изначально расстояние между ними было 40 км (по условию), а после увеличения стало:

(40 + 0,75а) км.      

3. Велосипедист и пешеход движутся в одном направлении.

а) Примем, что пешеход идет впереди.

Так как велосипедист движется быстрее, то расстояние между ним и пешеходом будет сокращаться.

Тогда чтобы найти скорость сближения при таком движении, нужно из большей скорости вычесть меньшую.

а - 0,5а = 0,5а (км/ч) — скорость сближения.

Значит, каждый час расстояние между велосипедистом и пешеходом будет уменьшаться на 0,5а км.

То есть за полчаса оно уменьшится на 0,5а : 2 = 0,25а (км).

Изначально расстояние между ними было 40 км (по условию), а после уменьшения стало:

(40 - 0,25а) км.  

б) Примем, что велосипедист едет впереди.

Так как он движется быстрее, то расстояние между ним и пешеходом будет увеличиваться.

Тогда чтобы найти скорость удаления, нужно из большей скорости вычесть меньшую.

а - 0,5а = 0,5а (км/ч) — скорость удаления.

Значит, каждый час расстояние между пешеходом и велосипедистом будет увеличиваться на 0,5а км.

То есть за полчаса оно увеличится на 0,5а : 2 = 0,25а (км).

Изначально расстояние между ними было 40 км (по условию), а после увеличения стало:

(40 + 0,25а) км.