Предмет: Алгебра, автор: n1523321

Решить уравнение соsx-2sinx=0

Ответы

Автор ответа: Аноним
0

Перенести выражение в правую часть и изменить его знак:

-2sinx=-cosx

Разделить обе стороны уравнения на cosx:

-2tgx=-1

разделить обе стороны уравнения на -2:

tgx=\frac{1}{2}

Чтобы изолировать x,нужно использовать обратную тригонометрическую функцию:

x=arctg\frac{1}{2}

Поскольку tgx является периодической функцией,нужно добавить период kπ,k∈Z для нахождения всех решений:

x=arctg\frac{1}{2}+kπ,k∈Z,x≠\frac{\pi}{2}+kπ,k∈Z

Находим пересечение множества решений и области допустимых значений(ОДЗ):

x=arctg\frac{1}{2}+kπ,k∈Z

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: tynua