Question

Один из корней уравнения рх^2-5х+8=0 в 4 раза больше другого. Найдите р. (нужно использовать Теорему Виета). Решитеее очень нужно

Answer 1

$px^2-5x+8=0$

$p \neq 0$

$x_1,x_2=4x_1$

$x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}$

$x_{1}+4x_{1}=\frac{5}{p}$

$5x_{1}=\frac{5}{p}\ /:5$

$x_{1}=\frac{1}{p}$

$x_{1}\cdot x_{2}=\frac{c}{a}$

$x_{1}\cdot 4x_{1}=\frac{8}{p}$

$4x_{1}^2=\frac{8}{p}$

$4\left(\frac{1}{p}\right)^2=\frac{8}{p}$

$\frac{4}{p^2}=\frac{8}{p}$

$8p^2=4p\ /:8p$

$p= \frac{1}{2}$

Ответ

$p= \frac{1}{2}$