Question

Помогите пожалуйста!Заранее благодарю!
Не выполняя построения графика функции y=-4x^2+5x, найдите её наименьшее или наибольшее значение.

Answer 1

точки экстремума функции: y'=0, y'= безконечности, y'-не существует в точке x=a
y'=(-4x^2+5x)'=-8x+5
решим уравнение -8x+5=0   x=5/8
исследуем поведение функции в (.) х=5/8
при х=0<5/8 y'(0)=5>0
      x=1>5/8 y'(1)=-3<0
значит при х=5/8 функция имеет максимум f(5/8)=-4(5/8)^2+5*(5/8)=25/16