Question

Лодка плыла по течению реки 32 км и против течения реки 12. Скорость течения реки-2км/ч. Время по течению и против вместе=3 часа. Найти собвстенную скорость лодки. 

Answer 1

s1 = 32 км, s2 = 12 км
X - скорость лодки
х+2 - скорость по течению; t1 = s1/v1
х-2 - скорость против течения t2 = s2/v2
t1 + t2 = 3 ч  или
$frac{32}{x+2} + frac{12}{x-2} = 3$
$frac{32(x-2)+12(x+2)} {(x-2)(x+2)} = 3$
$frac{32x-64+12x+24} {x^2-4} = 3$
решаем и подводим подобные
$3x^2-44x+28=0$
решаем квадратное уравнение
х1 = 0,67 и х2 = 14.  0,67 отбрасываем т.к. будет отрицательная скорость
Ответ: скорость лодки 14 км/ч