Question

Найдите tg a, если sin a = \frac{-5}{\sqrt{26} } и a принадлежит (π; 3π/2)

а - это альфа

Answer 1

α - угол третьей четверти, значит Cosα < 0

$Cos\alpha =-\sqrt{1-Sin^{2} \alpha } =-\sqrt{1-(\frac{-5}{\sqrt{26} })^{2}}=-\sqrt{1-\frac{25}{26} }=-\sqrt{\frac{1}{26} }=-\frac{1}{\sqrt{26} }\\\\tg\alpha=\frac{Sin\alpha }{Cos\alpha }=\frac{\frac{-5}{\sqrt{x26} } }{\frac{-1}{\sqrt{26} } }=\frac{5*\sqrt{26} }{1*\sqrt{26} }=5$