Question

запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной

0,(7) и 2,4(3)

Answer 1

Пусть х = 0,777..., тогда

10х = 7,777... Уравнение:

10х - х = 7,777... - 0,777...

9х = 7

х = 7/9

Ответ: 0,(7) = 7/9.

- - - - - - - - - - - - - - - - - -

2,4(3) = 2 + 0,4(3)

Пусть х = 0,4333..., тогда

10х = 4,333...,

100х = 43,333... Уравнение:

100х - 10х = 43,333... - 4,333...

90х = 39

х = 39/90

х = 13/30 - сократили на 3

Ответ: 2,4(3) = 2 целых 13/30.