Question

один из корней уравнения 9х^2-сх+12=0 в 3 раза больше другого, Найдите С

Answer 1

$x_1,x_2=3x_1$

$x_1<x_2$

$9(x-x_1)(x-3x_1)=0$

$9(x^2-3xx_1-xx_1+3x_1^2)=0$

$9(x^2-4xx_1+3x_1^2)=0$

$9x^2-36xx_1+27x_1^2=0$

$9x^2-cx+12=0$

$27x_1^2=12\ /:27$

$x_1^2=\frac{4}{9}$

$x_1=\frac{2}{3}$

$-cx=-36xx_1\ /:(-x)$

$c=36x_1$

$c=36\cdot\frac{2}{3}=24$

Ответ:

c=24