Question

Ребята помогите решить задачу 2.25 и 2.26

Answer 1

Задача 2.25. - рисунок к задаче в приложении.

Ребро ВВ1 ⊥ ВС ⇒плоскость BB1D1D ⊥ ABCD

Диагонали в основании АС ⊥BD -   квадрат.

Теорема о трёх перпендикулярах - если прямая перпендикулярна двум пересекающимся на плоскости прямым, то он а перпендикулярна всей плоскости BB1D1C.

Задача 2.26. - рисунок к задаче в приложении.

По теореме Пифагора длина гипотенузы АВ. ("египетский треугольник"

c = √(4²+3²) = 5 - гипотенуза АВ.

Высота h(c) в треугольнике по трем сторонам по формуле:

$h_{c}=\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} }{c}=\frac{2\sqrt{6*3*2*1} }{5}=\frac{12}{5}=2.4$

h² =  2.4² = 5.76 - катет,  CD = 5 - катет,

DK² = 25 + 5.76 = 30.76

DK = √30.76 ≈ 5.546 - расстояние до гипотенузы - ОТВЕТ

°