Предмет: Геометрия, автор: Арсеноя

прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c подобен прямоугольному треугольнику с катетами a1 и b1 и гипотенузой c1 докажите что aa1+bb1=cc1 срочно помогите решить

Ответы

Автор ответа: papatimura
0
Так как треугольники подобны, то отношение их соответствующих сторон одинаково, т.е.  frac{a}{a_{1}} =  frac{b}{b_{1}}  =  frac{c}{c_{1}} = k. Отсюда, a a_{1} + b b_{1} = k a_{1}^2 + k b_{1}^2 = k (a_{1}^2 + b_{1}^2). По теореме Пифагора a_{1}^2 + b_{1}^2 = c_{1}^2, значит a a_{1} + b b_{1} = k c_{1}^2 = (k c_{1}) c_{1} = c c_{1}. Что и требовалось доказать.


Похожие вопросы
Предмет: Физкультура и спорт, автор: alekseevas231
Предмет: Алгебра, автор: Коондр