Question

Помогите решить, пожалуйста. Задание прикреплено изображением.

Answer 1

ОДЗ: x≥0

$t=\sqrt[10]{x} ,t\geq 0\\ \\ t^2+2t-8\leq 0$

D=b²-4ac

D=4+32=36=6²

t=-4

t=2

(t-2)(t+4)≤0

t∈[-4;2]

с учетом ОДЗ

t∈[0;2]

$\sqrt[10]{x} \in[0;2]\\ \\ x\in[0;2^{10}]\\ \\ x\in[0;1024]$

найдем сумму целых решений

$a_{1} =0;a_{25} =1024\\ \\ S_{25} =(a_{1} +a_{25} )/2*1025=(0+1024)/2*1025=512*1025=524800$