Question

Диагонали паралеллограмма ABCD пересекаются в точке O,периметр треугольника CDO=18 см,AB=6см Найдите AC+BD

Answer 1

Здравствуй.

Дано: АВСД - параллелограмм, АС и ВД - диагонали, PΔcod=18 см, АВ=6 см

Найти: сумму диагоналей.

Решение:

В параллелограмме противоположные стороны равны ⇒ АВ=СД=6 см.

Диагонали точкой пересечения делятся пополам⇒ ВО=ОД, АО=ОС, ОД=1/2ВД, ОС=1/2АС.

Составим уравнение:

P=ОС+СД+ОД

18=1/2АС+1/2ВД+6

1/2АС+1/2ВД=12

1/2(АС+ВД)=12

АС+ВД=24 см

Ответ: 24 см

Удачи в учёбе!