Question

Диагонали трапеции делят ее среднюю линию на три отрезка, один из которых равен 3 см. Найдите среднюю линию трапеции, если большее основание равно 14 см. сколько решений имеет задача.

Answer 1

Трапеция АВСД, МН-средняя линия, точка К - пересечение МН с Ас, точка Т пересечение МН с ВД, АД=14, МК=3, треугольник АСД, КН-средняя линия треугольника =1/2АД=14/2=7, МН=МК+КН=3+7=10
при условии КТ=3, КН-средняя линия треугольника АСД =1/2АД=14/2=7, ТН=КН-КТ=7-3=4
МТ-средняя линия треугольника АВД=1/2АД=14/2=7, МК=МТ-КТ=7-3=4
МН=МК+КТ+ТН=4+3+4=11
В первом случае ВС=2МН-АД=2*10-14=6
Во втором = 2*11-14=8