Question

Через основание AD трапеции ABCD проведена плоскость альфа. BC не принадлежит плоскости альфа. Докажите, что прямая, проходящая через середины сторон AB и CD, параллельна плоскости альфа.

Answer 1

AD принадлежит альфа(по условию). 
Проводим через точки середины AB CD прямую, соединяющие их. 
Р-середина AB(по условию); N- середина CD(по условию) следовательно, PN- средняя линия трапеции ABCD. Следовательно PN параллельна AD. Т.к AD принадлежит альфа, из этого следует, что PN параллельна альфа.
Вроде так