Question

во что обойдется покраска конического шпиля здания, диаметр окружности основания которого 4√2. угол между образующими в осевом сечении 
β=90°, окраска 1 м^2 по енир стоит 55 руб.

Answer 1

Найдем площадь боковой поверхности конуса по формуле:

$S_{b}=\pi*R*L$, где R - радиус основания, а L - образующая конуса.

$R=\frac{D}{2}=\frac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}$

По условию задачи образующая конуса является катетом в равнобедренном прямоугольником треугольнике с основанием $4\sqrt{2}$

$L=4\sqrt{2}*sin(45)=4$

Подставляем найденные значения в формулу площади:

$S_{b}=\pi*R*L=\pi*2\sqrt{2}*4=8\pi\sqrt{2}$

S ≈ 35.543, а стоимость покраски

C ≈ 35.543 * 55 ≈ 1954.87