Question

-х²+4х<0 решите неравенство

Answer 1

Ответ:

0>x>4

Решение:

-х²+4х<0

Чтобы решить это неравенство необходимо решить соответствующее уравнение

-х²+4х=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:  

D = b² - 4ac = 4² - 4·(-1)·0 = 16 - 0 = 16  

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:  

$x_{1}=\frac{-4+\sqrt{16} }{2*(-1)}=\frac{-4+4}{-2}=\frac{0}{-2}=0\\x_{2}=\frac{-4-\sqrt{16} }{2*(-1)}=\frac{-4-4}{-2}=\frac{-8}{-2}=4$

Графиком функции y=-х²+4х служит парабола (смотри рисунок)

Неравенство -х²+4х<0 имеет решение при x>4 и при x<0

 0>x>4