Question

Решите уравнения:
а) 1/3x² = 3
б) -4х² = 1/4
в) х² = 7
г) х² = 16

Answer 1

а)1/3x²=3
1/9x=3
x=3÷1/9
x=27
Ответ: 27

б)-4x²=1/4
-16x=1/4
x=1/4÷(-16)
x=1/64
Ответ: 1/64

в)x²=7
2x=7
x=7÷2
x=3,5
Ответ: 3,5

г) x²=16
2x=16
x=16÷2
x=8
Ответ:8

Answer 2

а) 1/3x^2=3
x= 0, т.к. действие возведения в степень бессмысленна, мы все равно получим 0
Ответ: [0]

б) -4х^2= 1/4
4х^2= -1/4
x // R
Уравнение не имеет решений, т.к. левая часть уравнения всегда должна быть больше 0. Сдесь же условие не соблюдается
Ответ: пустое множество (не имеет решений)

в) х^2=7
х = √7 (избавились от квадрата, превратив его в корень)
x1 = √7 x2= -√7
Так как корень положительный, получаем два корня уравнения.
Ответ: [-√7;√7]

г) х^2=16
х =√16 (избавились от квадрата, превратив его в корень)
х = 4
х1 = 4 х2= -4
Так как корень положительный, получаем два корня уравнения
Ответ: [-4;4]