Question

Найти минимальное и максимальное значения cos a - sin a

Answer 1

Ответ:

$-\sqrt{2}$ и $\sqrt{2}$ соответственно.

Пошаговое объяснение:

$cos(a) - sin(a) = \sqrt{2}(\frac{1}{\sqrt{2}}cos(a) - \frac{1}{\sqrt{2}}sin(a)) = \sqrt{2} cos(a + \frac{\pi}{4})\\cos(a + \frac{\pi}{4}) \in [-1; 1] \Rightarrow \sqrt{2} cos(a + \frac{\pi}{4}) \in [-\sqrt{2}; \sqrt{2}]$